Cálculo de la fecha de la Pascua
Curiosamente los
trabajos de Dionisio el Exiguo no estaban encaminados al principio a establecer
las fechas de la Pasión
de Cristo, sino la del año de su nacimiento.
Con el deseo de
cristianizar el calendario que seguía basándose en fechas paganas, como el
nacimiento de la ciudad de Roma, Dionisio el
Exiguo fue autorizado en el año 525 por el Papa Juan I, a establecer la
fecha del nacimiento de Cristo para poder contar con ella como cómputo general
de toda la cristiandad.
Dionisio el Exiguo
Dionisio
estableció que Jesús había nacido en el año 753 ab urbe condita, o de la
fundación de Roma. Este Año del Señor, que añadimos a las fechas históricas con
las siglas A.D (Anno Dominni) o A.C (Antes de Cristo), fue considerado
el “año 1” ,
a partir del cual se realizan los cálculos cronológicos de nuestro tiempo
histórico.
Con
independencia de los errores históricos que este cálculo lleva consigo, y que
suponen que el año cero no existe, Dionisio se equivocó al establecer la fecha
del nacimiento de Jesús, que debió ocurrir 4 ó 7 años antes de lo que él dijo,
ya que no tuvo en cuenta entonces que fue coetáneo de Herodes, y se conoce
fehacientemente que este último murió en el año 750 de la fundación de Roma,
por lo que según los cálculos del monje, nunca hubieran coincidido en vida, y
el pasaje de la matanza de los inocentes no hubiera sido posible.
Con todo, los
cálculos de Dionisio sirvieron para establecer las fechas del año litúrgico
católico a través de sus “Tablas de Pascua”, que
calculan las fechas en las que se ha celebrar esta festividad desde el año 532
al 626.
Su trabajo
estableció, por tanto, las fechas oficiales de la Semana Santa para
todo el mundo cristiano, ya que la
Pascua de Resurrección no podía ser nunca antes del 22 de
marzo, ni después del 25 de abril[1].
Un siglo después
del germinal trabajo de Dionisio se produjo una avalancha de obras
computísticas, algunas de ellas falsamente atribuidas a grandes personajes del
pasado. La más importante contribución al cómputo es la obra del benedicto
inglés Beda el Venerable, quien en el año 725 compuso “De Temporum Ratione”, que estaba llamada a ser a obra de referencia
para todos los trabajos computistas posteriores. Fue escrita con una finalidad
académica y con el propósito de aclarar la confusión existente en Inglaterra e
Irlanda sobre la celebración Pascual.
La obra de Beda
el Venerable fue ampliamente usada durante la Edad Media ,
especialmente su terminología, que aunque no la descubrió el sabio benedictino,
sí logró uniformarla. Después de Beda, es importante la contribución de Alcuín
(siglo IX), que popularizó el cómputo dionísico en el imperio carolingio.
Mientras que Habranus Maurus llevó la obra de Beda a Alemania a mitad del siglo
IX.
La unificación
de la Pascua
en el mundo cristiano tuvo que superar todavía una nueva controversia. Los
misioneros romanos que llegaron a las Islas Británicas en tiempo de Gregorio
Magno al final del siglo VI, encontraron que sus habitantes seguían utilizando
un calendario celta, abandonado hacía tiempo en Roma. Este ciclo consideraba el
equinoccio de primavera el 25 de marzo, por lo que los límites del día de
Pascua estaban comprendidos entre el 25 de marzo y el 21 de abril.
Fueron varias
las ocasiones en la que los Papas pidieron a los británicos que se ajustaran a
las reglas romanas, sin conseguir plenamente los objetivos. A partir del año
664, con el Concilio de Whitby se inició un lento proceso que, sin solucionar
definitivamente el problema, sí inició un lento proceso concluyó a principios
del siglo VIII, cuando todas las iglesias británicas aceptaron el sistema
romano de determinación de la
Pascua.
La definitiva
independización del calendario solar alejandrino llegó a principios del siglo
XIII con Alexandre de Villadieu, que hizo comenzar el año en enero y no en
septiembre como Dionisio el Exiguo y sus continuadores. Logró establecer un
ciclo fijo para calcular los días exactos de la luna llena; de ahí que la obra
de Villadieu representara el apogeo del cómputo medieval al llevarlo a su mayor
desarrollo.
Durante la Edad Media , el cómputo
no sólo se convirtió en parte del currículum de los estudios de los novicios en
los monasterios, sino un elemento indispensable en la enseñanza cristiana. Los
textos del cómputo fueron verdaderos manuales astronómicos, donde se podía
aprender el escaso conocimiento que de esa ciencia se tenía en la Europa medieval.
Con la reforma
gregoriana se puso fin (o, al menos, de eso se trataba) a tanta controversia y
tanto devenir de computistas y astrónomos. Se exigió “restaurar” el calendario,
o sea, poner las fechas de las lunas nuevas eclesiásticas en su día correcto.
Como se viene haciendo
notar, la instauración de la
Pascua de Resurrección era de suma importancia para la
comunidad cristiana, pues de ella dependen otras celebraciones religiosas, como
la Ascensión
y la de Pentecostés, establecidas cuarenta y cincuenta días respectivamente
después del día de Resurrección. Era también importante esta fecha para la
sociedad civil, ya que estas festividades quedaban reflejadas en el calendario
laboral.
Parecería
sencillo determinar la fecha de Pascua de cada año: primero se calcula el momento
del equinoccio de marzo, luego cuándo ocurre la luna llena y, por último, se
busca el primer domingo después de ésta. Si se hiciera tal análisis para 1974,
se encontraría que el equinoccio ocurrió el 21 de marzo a las 0h 14 min (hora
de Greenwich). Como la primera luna llena después de esa fecha ocurrió a las
21h 1min del 6 de abril, un sábado, se concluiría, entonces, que la fecha de
Pascua fue el día siguiente, el domingo 7 de abril. Pero, si se consulta
cualquier calendario de ese año, se advertirá que cayó una semana después, el
día 14 de abril, domingo. ¿Qué pasó entonces?
Contestar a la pregunta anterior
requiere aludir a ciertos conocimientos de astronomía que nos ayuden a desvelar
los verdaderos motivos por los cuales la Semana Santa es una
fiesta movible y cambiante cada año, además de “justificar” por qué no puede
celebrarse antes del 22 de marzo ni después del 25 de abril.
Astronomía y Semana Santa
Se
ha aludido con anterioridad en qué consistió la reforma del calendario
gregoriano y qué modificaciones se tuvieron que realizar con respecto al
calendario juliano. La reforma del calendario llevada a cabo por el Papa
Gregorio XIII fue necesaria porque el calendario juliano, hasta entonces en
vigor, no era exacto respecto a la realidad astronómica; es decir, cuando
llegaba el 21 de marzo, según el calendario, el equinoccio vernal astronómico
ya había tenido lugar. El problema fundamental que plantea esta situación es
que el año astronómico, es decir, el tiempo que necesita la Tierra para dar una vuelta
alrededor del sol, no es exactamente 365 días, sino 365 días, 5 horas, 48
minutos y 46 segundos. Como era necesario establecer una división del año, por
razones prácticas, en periodos de tiempo iguales, este problema se resolvió introduciendo
años bisiestos. Y es precisamente la forma de resolver este problema, la
verdadera diferencia entre el calendario juliano y el gregoriano.
Tal y cómo se ha explicado
anteriormente, el calendario juliano lo que hizo fue prever un día bisiesto
cada cuatro años.
Sin embargo, con ello, el año del calendario juliano es 11 minutos y 14
segundos más largo que la vuelta real de la Tierra alrededor del sol. Así pues, el año
trópico y el cálculo del calendario difieren en un día cada 128 años. El calendario
gregoriano trató de corregirlo acortando el año promedio del calendario. Y
se introdujo una regla complementaria, apartándose de la regla del bisiesto del
calendario juliano, según la cual los años múltiplos de 100, pero que no
son múltiplos de 400, no serían bisiestos. Con esta reducción de los años
bisiestos, el calendario gregoriano se acerca más a la realidad astronómica que
el juliano, aunque aún no es "exacto": la diferencia entre la
realidad astronómica y la fecha del calendario es así de sólo 26 segundos. Y para
llegar a una diferencia de un día se necesitan 3.600 años.
Pero
la fecha del Domingo de Pascua o Domingo de Resurrección no depende solamente
del equinoccio vernal (calendario solar), sino también de la primera luna llena
después del dicho equinoccio (calendario lunar), lo cual nos acarrea otro
problema también de tipo astronómico como el anterior: las duraciones de las
fases de la luna a lo largo de todo el año.
La
órbita de la luna es sumamente complicada. El ciclo de las fases o lunaciones
(es decir, el mes lunar astronómico) posee un periodo medio de 29’53 días (29 días,
12 horas, 44 minutos y 3 segundos), pero varía entre 29’27 y 29’83 días, esto
es, tiene una oscilación máxima de 0’56 días (13 horas, 26 minutos y 24 segundos).
En los cálculos modernos se usa la verdadera órbita de la luna, y las fases se
definen mediante las orientaciones relativas del sol y la luna en el cielo. De
una forma sencilla, se puede decir que cuando el sol, la Tierra y la luna están
exactamente alineados (forman un ángulo de 180°), tenemos luna llena. Calcular el
momento en que ello sucede requiere ciertos cálculos medianamente avanzados,
cálculos que exceden por mucho lo que se podía hacer en el año 325 (Concilio de
Nicea).
En
lugar de adoptar el mejor método de cálculo de su época -las tablas de
Ptolomeo, el más grande astrónomo de la antigüedad, que vivió en el segundo
siglo de nuestra era-, el Concilio de Nicea optó por usar una relación
descubierta por el astrónomo ateniense Metón en el siglo V antes de Cristo, por
la que calculó el período de las 235 lunaciones que se producen en 19 años[2].
Debido a las 13’44 horas en que puede variar el mes lunar, puede haber
diferencias de hasta dos días entre la fase indicada por cálculos astronómicos
actuales y la que resulta del ciclo de Metón. Ello es, justamente, lo que
ocurrió en 1974, la fecha que se tomó en el ejemplo anterior, cuando, según los
cálculos astronómicos modernos, la luna llena fue el 6 de abril a las 21 horas,
1 minuto, y el ciclo de Metón predijo que ocurriría el 7 de ese mes y, puesto
que era domingo, se desplazó a una semana posterior, al 14 de abril,
lógicamente, también domingo.
Metón de Atenas
Aunque
las reglas adoptadas por el Concilio de Nicea y modificadas al realizarse la
reforma gregoriana sean aproximaciones gruesas, si se las compara con los
complejos cálculos astronómicos modernos, permiten un cómputo sencillo de la
fecha de Pascua de cualquier año. Utilizan dos números clave, llamados,
respectivamente, número áureo (el
ordinal del año en el ciclo de Metón, entre 1 y 19) y epacta (numeral del día del mes lunar, de 0 a 29, con 1 como el
correspondiente a luna nueva –edad de la luna el 1º de enero-)[3].
Se
ha sugerido simplificar la determinación de la fecha de Pascua, por ejemplo,
mediante la adopción de un domingo fijo, como el segundo de abril. También hay
quienes sostienen que es mejor mantener las reglas de la reforma gregoriana,
pero usar los verdaderos momentos en que ocurren los fenómenos astronómicos, y
no la fecha fija del 21 de marzo para el equinoccio, y el ciclo de Metón para
determinar las fases lunares. De ambas, la segunda sugerencia quizás fuese
mejor, porque mantendría la continuidad del calendario, pero no se basaría en
reglas propias de épocas en que se debían hacer los cálculos a mano. La
alternativa es dejar las cosas como están, con la ventaja de que no hay que
cambiar nada, y se mantiene una tradición que, a pesar de las imprecisiones
científicas que ahora le vemos, ha servido bien a la cultura occidental por
dieciséis siglos. Un ejemplo nos permite ilustrar mejor lo que estamos tratando
de explicar.
Curiosidades sobre la fecha de la Pascua
En
el año 2076, la Pascua
será el 19 de abril, si bien el equinoccio caerá el 19 de marzo, jueves, y
habrá luna llena el viernes 20 de marzo a las 16 horas y 9 minutos, por lo que la Pascua podría ser el
domingo 22 de marzo, la fecha más temprana permitida. Sin embargo, puesto que
se toma como fecha fija del equinoccio el 21 de marzo, hay que utilizar el
próximo plenilunio, que tendrá lugar el 19 de abril a las 11 horas y 40
minutos, y como cae en domingo, según las reglas se debería tomar el domingo
siguiente, el 26 de abril, fecha que está fuera del rango establecdo (entre el
22 de marzo y el 25 de abril). Pero el ciclo de Metón calcula que hay
plenilunio el día 18 de abril, sábado, no el 19 de abril, por lo que la Pascua se celebrará el 19
de abril, fecha que sí está dentro de ese rango establecido.
Que
la astronomía está muy presente en la religión cristiana es una afirmación que,
a estas alturas, todos deberíamos tener ya más que asumida. Será la ciencia que
más nos ayude a conocer las próximas fechas en las que se celebrará la Semana Santa , y la
luna será el reloj astronómico que nos marcará su inicio y su final. Aún así,
resulta curioso que cada 5.700 años, las fechas de la Pascua se repitan en
idéntica sucesión, y aún más curioso resulta que dentro de ese amplísimo
periodo de tiempo, sea la fecha del 19 de abril la más frecuente y repetida,
fecha que se repite casi 4 veces cada 100 años.
Por
otra parte, del 2011 al 2030, la primera y segunda semana de abril son las más
habituales. Entre los años que más pronto se celebró la Semana Santa fue en
el pasado 2013, cuando el Domingo de Resurrección fue el 31 de marzo. En 2014
cayó en fechas muy tardías, el 20 de abril, y en 2015 lo hizo el 5 de abril.
Muy pronto fue también el Domingo de Resurrección el año 2016 (27 de marzo) y
lo será en el 2024 (también el 31 de marzo). Sin embargo, las Pascuas más
tardías serán en el año 2019 (21 de abril), el año 2030 (21 de abril) o el año
2038 (25 de abril, fecha límite para su celebración). Lo infrecuente, sin
embargo, es que caiga el 22 de marzo o el 25 de abril.
Distribución de frecuencias de la fecha de
Pascua entre los años 1.600 y 3.000
La figura
anterior muestra la cantidad de veces que, entre los años 1600 y 3000, la Pascua cae en cada uno de
los días permitidos por el calendario gregoriano (del 22 de marzo al 25 de
abril). Se puede apreciar que la distribución es bastante poco uniforme. Hay
pocas Pascuas cerca de los límites del intervalo, muy temprano en marzo o muy
tarde en abril; las fechas más comunes son el 16 de abril (61 veces), el 5 de
abril (59 veces), y el 31 de marzo (57 veces). El 76% de las Pascuas de los
catorce siglos considerados caen en abril. Desde la implantación del calendario
gregoriano en 1582, sólo 4 veces la
Pascua fue celebrada el día 22 de marzo. Esto sucedió durante
los años 1598, 1693, 1761 y 1818. El próximo año será en 2285, lo que hace una
cadencia (5/703) realmente insignificante.
Dejando a
un lado curiosidades y anécdotas acerca de las posibles fechas del Domingo de
Pascua, podemos apreciar que hay 36 días, entre marzo y abril, en los que dicha
Pascua se puede celebrar. Si a este gran abanico de fechas le añadimos una gran
movilidad ocasionada por las lunaciones anuales, y esto lo repetimos año tras
año, se genera un desconcierto tal que hace que la mayoría de las personas no
la tenga demasiado en cuenta, o le tenga menor consideración que a cualquier
otra fiesta del calendario festivo fijo, como puede ser la Navidad. Ese traslado
anual de fechas confunde en demasía a una población cada vez más desarraigada
de tradiciones religiosas y eclesiásticas, y más inmiscuida en festividades
lúdicas y ociosas. Los pocos que se preocupan por “adivinar” las fechas de la Semana Santa a
comienzos de año lo hacen con el único fin de planificar unas mini vacaciones
que den sosiego y paz al “estrés” acumulado después de Navidad, y sirva como
preparación o “entrenamiento” a las vacaciones estivales, pero nunca por motivos
preparatorios para celebrar la Pascua, es decir, “calcular” la fecha de la Cuaresma como tiempo de
preparación para esa Semana Santa. La cada vez menos repercusión que el
calendario eclesiástico tiene en la vida de las personas, hace que, en un tiempo
no muy lejano, podamos asistir a la “parcial” desaparición de esta fiesta, que
tan sólo se celebraría en localidades o provincias de según qué territorio de
España se trate.
Algunos
pueden considerar ésto último como una utopía, otros como pura demagogia, los
más puristas como una auténtica tontería aberrante, pero los datos y los hechos
está ahí, y no es muy edificante, socialmente hablando, comportarse como monos
de Gibraltar ante evidencias tales. Una vez más, somos nosotros los que tenemos
que hablar y demostrar quiénes somos y qué queremos.
[2] Según Metón,
el ciclo es de 6939 días, 14 horas y 27 minutos, mientras que cálculos
modernos arrojan 6939 días, 16 horas y 32 minutos, una diferencia de 2 horas
y 5 minutos.
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